Číslo může nést informaci o stavu (mám tři jablka), informaci o hodnotě změny (vystoupím o tři schody výše) informaci o výsledku porovnání (stojím o tři schody výše) a informaci o adrese (to je třetí židle). V tradiční výuce matematiky je modelován především první typ informace a rovněž druhý, pokud je spojen s prvním.10 Ve VOBS modelujeme všechny případy, takže připravujeme půdu i pro úlohy, v nichž si na počet nelze „sáhnout“ – pro úlohy popisující proces, tedy úlohy o věku a o p ohybu.
Za druhé, ve VOBS je budována od prvopočátku nejen představa čísla jako stavu, ale i jako hodnoty změny, výsledku porovnání i adresy. Při krokování umí dítě sečíst dva a více posunů vpřed, případně v kombinaci s posunem vzad, a vyjádřit celkový posun počtem čárek; v prostředí schodů dítě pracuje s adresou – postaví se na třetí schod a odtud může pokračovat v řešení úlohy. Číslici se učí žáci nejdříve číst, zapisování čísla číslicí přichází na řadu později (zhruba na počátku druhého čtvrtletí). Tradiční matematika předpokládá, že dítě číslu / číslici rozumí a že s tímto symbolem tedy může začít hned pracovat. Testování předškolních dětí ukazuje, že řada dětí sice umí pojmenovat číslici, když ji vidí, ale nemá za ní konkrétní představu (ani stavu, natož hodnoty změny, výsledku porovnání či adresy). Při odpočítávání předmětů řada předškolních dětí ztrácí koordinaci v ukazování a současném vyslovování číslic, když se dostane typicky nad hodnotu pět. Počítání považuje za rituál vyslovování a ukazování, které nemusí být dokonalé, tedy koordinované. Neví, že bez koordinace tato činnost zcela ztrácí smysl a vlastně neví, na co se vlastně ptáme, když položíme otázku „kolik jich je“. Na některé děti tak škola od prvních týdnů klade požadavek obrovského skoku v jeho mentálním vývoji, aniž by mu poskytla most konkrétních modelů.
Jaké mentální kroky musí dítě udělat, když vidí úlohu 3 + 2 = ?
1) Musí číslo dekódovat: představí si 3 jako tři objekty (bonbóny, kuličky, kostky), 2 jako dva objekty.
2) Musí provést vlastní operaci sčítání: dá dohromady tři a dva objekty (bonbóny, kuličky, kostky) a dostane pět objektů.
3) Musí zpětně tento výsledek zakódovat – přiřadit počtu pět číslici 5.
4) Musí počet objektů příslušnou číslicí zapsat za znak =
Pokud není dostatečně rychlé (případně je mu zakazováno používání nějakého modelu, např. prstů, dostává se do stresu, má tendenci si příslušné spoje pouze pamatovat bez konkrétní představy, což nezvládá, plete a získává v matematice blok, který časem narůstá.
Ve VOBS naopak stavíme na kvalitních představách čísla jako stavu, hodnoty změny, výsledku porovnání i adresy. Vynikající pomůckou k porozumění číslu je krokovací pás. Aktivitu na neoznačených políčkách nazýváme krokování. Políčka označená čísly nazýváme schody.
Mohlo by Vás také zajímat:
Doučování matematiky – co je cílem?
Matematika podle profesora Hejného
Matematika podle profesora Hejného: Dva významy slova prostředí
Matematika podle profesora Hejného: Přehled prostředí využívaných na prvním stupni
Matematika podle profesora Hejného: O procesu poznávání
Matematika podle profesora Hejného: Podrobnější náhled do šesti vybraných prostředí
Text byl převzat z publikace Člověka v tísni Dobrovolníkův průvodce doučováním v rodinách.
